Corrigido. Acontece que você tem que incluir o bit php em cada bloco de localização.
location /calender {
alias /usr/share/davical/htdocs;
location ~ \.php$ {
fastcgi_split_path_info ^(.+?\.php)(/.*)?$;
fastcgi_pass unix:/var/run/php5-fpm.sock;
fastcgi_index index.php;
include fastcgi_params;
}
}