A private_network é uma rede que fica apenas entre o seu host e o guest vm. Se você quiser disponibilizar o guest vm para outros sistemas na mesma rede que o seu host, você precisa usar a configuração "public_network" no vagrant. Isso permitirá que seu convidado obtenha / use um endereço IP na rede em que seu host está.
config.vm.network "public_network"