Você pode tentar usar dnsutils para fazer isso exatamente. Eles não são instalados por padrão, então aqui vai:
sudo apt-get install dnsutils
Depois, você pode procurar pelo sistema DNS:
dig host.tld
Que, por sua vez, lhe dará um registro DNS do seu servidor DNS especificado em /etc/resolv.conf .
O cache geralmente é feito por aplicativos individuais, como, por exemplo, o Firefox. Para meu conhecimento, existem apenas ferramentas para liberar o cache, não para lê-lo.
Felicidades!