Se por "Plain English" você quer dizer pessoas não técnicas, a diferença não pode ser explicada facilmente. Esse cabelo é muito bom para dividir sem uma consideração muito cuidadosa.
Se por "Inglês Simples" você quer dizer tipos de gerência que falam com pessoas técnicas e, portanto, têm pelo menos uma compreensão passageira de tópicos técnicos, eu envio o seguinte verbage:
É uma forma diferente de virtualização.
Se você olhar para o VMWare ESXi, é um hipervisor completo que executa o que é chamado de virtualização completa. Há uma camada muito pequena entre os sistemas virtualizados em execução no topo do hardware. Há virtualização de hardware completa, em que o sistema operacional em execução na máquina virtual é totalmente independente do próprio hypervisor e é apresentado com todo o hardware esperado.
Dê outro passo, e olhe para algo como VMWare Player, Workstation, ESX (não ESXi) ou VMWare Server, e você tem um sistema operacional completo fornecendo a função de hipervisor. No entanto, as máquinas virtuais ainda são apresentadas com um conjunto completo de hardware virtual.
Outra abordagem é a para-virtualização, que Xen seguiu por algum tempo. Nesta forma de virtualização, o sistema operacional convidado está ciente de que é virtualizado e foi modificado para funcionar nesse ambiente. Às vezes, tudo isso precisa de drivers especiais de para-virtualização. Outras vezes, são necessárias mudanças definitivas no kernel.
O LXC, ou Linux Containers, é mais um passo adiante. Neste caso, ele está executando várias instâncias de exatamente o mesmo sistema operacional . O kernel pode ser o mesmo, mas vários userpaces estão sendo executados para cada contêiner do sistema operacional. Cada contêiner pode ou não ter um sistema de arquivos diferente.
Os contêineres oferecem uma maneira de fornecer uma strong separação de segurança entre processos de uma maneira que não está disponível em sistemas que tenham o mesmo espaço de usuário. Sistemas operacionais parecidos com Unix tiveram o 'chroot jail' por algum tempo, mas não fornecem separação de processos ou uma capacidade de limitar os recursos consumidos pelos processos na cadeia. Contendo esses processos, o uso de recursos pode ser limitado, endereços IP discretos podem ser atribuídos a eles e vulnerabilidades de segurança que exploram o espaço do usuário estão contidas no restante do sistema.
Onde você usaria o LXC versus algum outro tipo de virtualização? Depende, mas o LXC deve fornecer menos penalidade de virtualização do que qualquer outro método de vitualização, pois é o mesmo kernel mediando todas as chamadas do espaço do usuário, em vez de um hipervisor fingindo ser hardware para um monte de imagens do sistema operacional esperando falar ao hardware físico. Então, se você tem um monte de processamento que precisa da mesma versão do sistema operacional e pode ser reinicializado ao mesmo tempo para atualizações, o LXC pode fornecer uma maneira barata de executar tudo isso com segurança e com gerenciamento de recursos.