Bastante simples que eu já vi funciona assim.
Crie um arquivo em /etc/logrotate.d chamado tomcat contendo o seguinte: -
/var/log/tomcat/catalina.out {
copytruncate
daily
rotate 7
compress
missingok
}
Isso roda dia-a-dia , comprime o arquivo e permanece valendo 7 dias ( rotacionar 7 ). copytruncate significa que ele copiará e truncará o arquivo original para que não haja necessidade de reiniciar o tomcat. falta ok não irá cometer erros se não estiver lá.
A válvula access.log pode ser alterada para não girar adicionando rotatable = false: -
<Valve className="org.apache.catalina.valves.AccessLogValve
...
...
suffix="log" rotatable="false" />