Você precisa usar o IMAP para evitar esse problema, porque, com o POP3, ele marca a mensagem como "lida" e, essencialmente, não a transmitirá para outros clientes.
Não tenho certeza se esse é o lugar certo para isso, mas como achei que poderia ser um cenário do Thunderbird, postei aqui.
Configurei o Thunderbird (no Ubuntu 11.10) e o Outlook (no Windows 7) para baixar meus e-mails do gmail. Sempre que o Thunderbird baixar um email (que não foi baixado pelo Outlook), o Outlook não baixará esse email. O e-mail não foi excluído do servidor, porque ainda posso vê-lo usando o aplicativo do navegador GMail, mas parece que ele está marcado como "baixado" e, portanto, o Outlook não quer pegá-lo. Existe uma configuração para desativar essa funcionalidade no Thunderbird, ou isso é algo que eu preciso ativar no Outlook?
Você precisa usar o IMAP para evitar esse problema, porque, com o POP3, ele marca a mensagem como "lida" e, essencialmente, não a transmitirá para outros clientes.