Eles são coisas muito diferentes, na verdade. Dizer que require B significa A deve vir antes de B (e, portanto, pode levar a dependências circulares se algo em B resultar em require A ). E se B não estiver incluído, isso levará a erros de dependências ausentes.
Por outro lado, include B apenas diz que B será aplicado sempre que A for aplicado: nada diz sobre a ordem entre eles.