Você precisará fornecer um pouco mais de informações!
Aqui está minha tentativa:
Clique com o botão direito do mouse no ícone de rede , selecione "editar conexão ..." e escolha a conexão à qual deseja se conectar automaticamente. Certifique-se de que a conexão tenha a senha salva (insira-a na guia de segurança) e, em seguida, selecione "disponível para todos os usuários" (ou algo parecido, caixa de seleção no canto inferior esquerdo) e clique em apply .
O Network Manager não pedirá mais uma senha para essa conexão. O Gerenciador de Chaveiro do Gnome também não deve perguntar se você está logado. Se ele continuar perguntando, talvez outro aplicativo esteja solicitando uma senha?
Edit: Acabei de notar a grande caixa de seleção logo abaixo do nome da rede, na caixa de diálogo "editar conexão", onde diz: "Conectar automaticamente". Eu presumo que esteja habilitado. Observe, você pode marcar esta caixa em várias conexões.