Mesmo se você pudesse garantir que o SSH seja o último serviço a ser encerrado, seria inútil, porque você perderá a conexão assim que os serviços de rede forem interrompidos.
Uma máquina Linux que inicializa todos os serviços em uma ordem predeterminada: primeiro os serviços mais vitais, o syslog, o firewall, a rede e, eventualmente, os aplicativos que requerem acesso à rede (servidor web, servidor SSH etc. ). Ao desligar, esses serviços são interrompidos na ordem inversa. Então você perderá a conexão SSH quase imediatamente.
O fato de o SSH já estar inativo enquanto você ainda pode fazer ping na máquina remota é normal.