Na verdade, descobri uma solução bastante elegante adicionando o sinalizador '-l' (--login) ao meu comando bash, o que faz com que ele forneça todos os arquivos de login, incluindo .bashrc. Daí meu comando crontab é simplesmente:
* * * * 1-5 /usr/bin/bash -lc '/mnt/group/core/deploy/scripts/test.sh' > /dev/null 2>&1