Se você controlar o DNS para o domínio, poderá usar o método de desafio dns-01 para comprovar a propriedade criando um registro TXT.
Isso pode ser feito manualmente ou automatizado. Eu acho que até mesmo o cliente oficial certbot agora suporta dns-01.
Um rápido Google mostra vários tutoriais usando vários scripts e clientes, então não vou repetir todos eles aqui. Este automatiza especificamente os certificados de intranet.