Tenha em mente que o FTP envia sua senha em CLEAR TEXT. Portanto, o potencial de compromisso está definitivamente presente.
Outra coisa a considerar, é a sua senha FTP ÚNICA para sua hospedagem? Tem certeza de que não está usando em outro lugar? Nenhuma outra conta, site, etc?
Qual é a segurança da sua senha EMAIL? Estive envolvido em casos em que o "elo fraco" era na verdade a senha EMAIL e o culpado estava apenas enviando "esqueci as senhas" para o e-mail e excluindo as evidências da caixa de e-mail enquanto todos estavam muito ocupados concentrando-se no servidor comprometido aviso.
Apenas algumas coisas que vieram à mente ... algumas outras coisas, é claro, seriam uma abordagem de engenharia social com seu ISP ou alguma vulnerabilidade de software em seu servidor ou um dos pacotes que você hospeda.
Há mais (obviamente), mas esses são tipicamente os "suspeitos usuais".
ATUALIZAÇÃO:
Com base nessas novas informações (que o hacker não está usando o FTP para alterar seus arquivos), só posso presumir que a causa mais provável seja provavelmente um aplicativo da Web desprotegido.
Essa não é a única coisa que pode ser, mas em casos como este é o mais provável.
Outra coisa a considerar (e verificar) é se ele se deixou algum tipo de "porta dos fundos" para o seu aplicativo. Eu me lembro de você mencionar antes que seu ISP disse que ele veio via FTP. É possível que ele tenha entrado via FTP pela primeira vez e tenha deixado uma porta nos fundos?
Além disso, é um tiro no escuro, mas eu pessoalmente testemunhei caixas comprometidas onde um hacker só veio em uma vez, mas deixou um trabalho cron que manteve a mudança de arquivos e outros males diversos. É possível que o hacker não tenha voltado e você esteja lidando com um script automatizado? Apenas algo para verificar se você acha que esgotou todas as outras possibilidades.
Por fim, você tem acesso aos seus registros da web, registros do sistema, etc? Se sim, o que eles dizem? Eles revelam alguma pista?