Isso parece um problema ao escolher o protocolo SSL. Por alguma razão, o servidor é exigente quanto ao protocolo. Alguns clientes fazem o palpite certo, outros não.
Com wget
, tente por exemplo. --secure-protocol=tlsv1
ou --secure-protocol=sslv3
. Para mais detalhes, veja página do GNU Wget man .
Com PHP, veja esta pergunta sobre SO .