Michael - o processo de migração que você usa dependerá muito da infraestrutura / serviço subjacente que você está usando.
Como ponto de partida, sugiro observar como você pode usar os serviços de criação para implantar automaticamente o software que você cria. A documentação do MSDN é um bom ponto de partida.
- Sites e serviços de nuvem (funções da Web ou de trabalho): você precisará reimplantar seu código na instância apropriada na assinatura correta. Você não pode "mover" a infraestrutura de hospedagem subjacente.
- Serviços hospedados em máquinas virtuais: você pode mover VMs entre assinaturas, mas isso exige uma quantidade razoável de esforço, dependendo de quais outras dependências você possui (redes, bancos de dados, etc.). Sua melhor aposta é tentar adotar a mesma abordagem que você faria para sites / serviços na nuvem.
- Banco de dados SQL do Azure: você precisa fazer backup / restaurar o banco de dados entre as assinaturas.
- Outros Serviços do Azure: dependem muito do que é implantado (desculpe se este é vago, mas há muitas partes móveis no Azure).
Geralmente, é possível encontrar maneiras de criar scripts ou automatizar a implantação / reimplementação de quaisquer soluções criadas por você. Seria um tempo bem gasto em seu cenário.