Ok, encontrei uma resposta ...
Não consegui encontrar uma maneira de usar arquivos BAT simples, mas se você tiver acesso ao PowerShell ...
@echo off
powershell date > date.txt
find/i "Fri" date.txt > nul
if errorlevel 1 goto SkipWeeklyTasks
Do your weekly stuff here
:SkipWeeklyTasks
del date.txt
Espero que ajude ...
EDIT: (para pessoas em potencial tropeçando nisso) Isso é desagradável e feio, e não deve ser feito, e outras respostas a esta pergunta são melhores, se elas se aplicam a você. Se você PRECISAR de fazer isso rapidamente e sujar dentro de um arquivo de lote que você já tenha, isso pode funcionar para você, no entanto.
Daniel