Se você puder, eu consideraria seriamente usar o Dropbox para sincronização. Valeria a pena os US $ 99 / ano para não ter que se preocupar com sincronização, falhas, problemas de espaço em disco, etc. Ele não faz o agendamento que você perguntou, mas está sempre ligado, mas você pode controlá-lo. Ele faz a sincronização em nível de bit e também economiza largura de banda. Dependendo do financiamento do seu projeto, eu concordaria com isso, se possível, e apenas me preocuparia com seu projeto e arquivos reais.
O rsync funcionaria bem, mas você precisará configurar todos os scripts e você terá erros ocasionais e precisará monitorá-los para garantir que tudo esteja sincronizado corretamente. Eu uso isso também, mas ele para de funcionar aleatoriamente e tenho que consertar um pouquinho aqui e ali para mantê-lo funcionando.
Um programa que uso, mas somente para Windows, é SyncBackSE . Ele faz tudo o que você menciona, incluindo otimização de largura de banda e agendamento. Eu usei isso em casa para backups por vários anos e fiquei muito feliz com isso.
Como você tem 3 hosts, esses sistemas, exceto o Dropbox (que, acredito, apenas mantém o arquivo mais recente), podem ter problemas com ele. E se um arquivo for alterado em mais dois hosts?