O comando a seguir é usado para desmontar o que estiver atualmente montado em um diretório específico ( -v ativa a saída detalhada para que você seja informado pelo comando sobre o que está acontecendo durante o processo de montagem / desmontagem):
sudo umount -v [DIRECTORY]
No seu caso, você terá que executar esses quatro comandos:
sudo umount -v /mnt/Stuff
sudo umount -v /mnt/Movies
sudo umount -v /mnt/Hollywood
sudo umount -v /mnt/Series
Veja como você remonta suas partições (e, sim, o gerenciador de arquivos não terá problemas em vê-las e abri-las) (não esqueça de criar os próprios diretórios primeiro: sudo mkdir /media/Stuff etc.):
sudo mount -t auto -o rw /dev/sdb1 /media/Stuff -v
sudo mount -t auto -o rw /dev/sdb2 /media/Movies -v
sudo mount -t auto -o rw /dev/sdb3 /media/Hollywood -v
sudo mount -t auto -o rw /dev/sdb4 /media/Series -v
Agora, abra o arquivo /etc/fstab assim:
sudo nano -w /etc/fstab
E altere todas as ocorrências de mnt para media :
/dev/disk/by-uuid/54c9765b-af6d-4a62-905f-09b56e280178 /media/Stuff auto
nosuid,nodev,nofail,x-gvfs-show 0 0
/dev/disk/by-uuid/b2d7f1a7-f3e6-4ca5-9925-d8225c897e4d /media/Movies
auto nosuid,nodev,nofail,x-gvfs-show 0 0
/dev/disk/by-uuid/c2104e2a-cc8e-4b7b-9bba-a05d316472b4 /media/Hollywood
auto nosuid,nodev,nofail,x-gvfs-show 0 0
/dev/disk/by-uuid/707694b6-97b8-4374-9283-c98192591486 /media/Series
auto nosuid,nodev,nofail,x-gvfs-show 0 0
Quanto à sua última pergunta, não há vantagens nem desvantagens reais em mover suas partições para o diretório de mídia, exceto pelo fato de que o diretório mnt tem sido usado principalmente para montagem temporária. Portanto, pode ser realmente lógico que o material seja montado no diretório de mídia, embora o diretório de mídia seja normalmente usado para mídia removível, como pen drives, discos rígidos externos, CD-ROMs e outros. Fora isso, não faz diferença alguma onde suas coisas são montadas no sistema de arquivos.