Você obviamente precisa do servidor MySQL completo no servidor de banco de dados.
No servidor da web, você terá código escrito em PHP, Python, etc, que se comunica com o banco de dados usando os recursos mais comumente fornecidos pela própria linguagem. Por exemplo, o PHP tem mysql
e mysqli
extensões que fornecem funções PHP para conversar com o MySQL.
O MySQL fornece uma opção de instalação apenas do cliente que instala apenas as bibliotecas do cliente (e o comando mysql
cli), que são razoavelmente leves. Você não precisa do servidor MySQL completo instalado no servidor web.
Idealmente, faz sentido ter o cliente e o servidor usando exatamente a mesma versão do MySQL, pois eles suportarão exatamente os mesmos recursos, mas não é completamente necessário. No entanto, você pode encontrar problemas se o servidor for novo e o cliente for muito antigo, ou vice-versa, pois o processo de autenticação do MySQL foi alterado há vários anos, o que tornou um pouco estranho, embora ainda é possível fazer isso funcionar.
Eu não recomendaria a execução de qualquer software, cliente ou servidor MySQL, que seja antigo.