Um CDN é usado para qualquer conteúdo que será acessado várias vezes em vários locais. YouTube, por exemplo, usa um CDN.
A principal vantagem de um CDN é que você tem um ponto de presença local para a maioria dos usuários da Internet. Se você perceber que está recebendo muito tráfego da América do Norte, da Inglaterra e do Brasil, não é possível que todos tenham uma ótima experiência, porque, se seus servidores estiverem localizados na Nova Zelândia, todos eles estarão acesso em diferentes velocidades.
Ao colocar seus servidores nos países de onde você obtém a maior parte do tráfego e direcionar o usuário para o servidor mais próximo, você elimina muitos possíveis gargalos.
Simplesmente ter "alguns servidores dedicados servindo apenas conteúdo estático" não alivia esse problema, pois todos os seus servidores estarão no mesmo lugar. Se você for distribuir seus servidores pelo mundo, seus dois cenários serão os mesmos.
Tudo o que disse, eu nunca me preocuparia em construir meu próprio CDN, a menos que eu fosse alguém do tamanho do YouTube ou Facebook. Existem alguns provedores por aí que já possuem uma rede robusta e robusta que você pode usar. Veja as seguintes questões do ServerFault para mais informações: