Bem, isso teve uma resposta surpresa. Isso foi causado por um problema no sistema de arquivos quando tiramos os instantâneos do sistema de arquivos UFS à meia-noite.
Isto parece ser causado por um bug UFS do FreeBSD. Nós usamos o FreeBSD Jails em um Host do FreeBSD, com o sistema de arquivos UFS padrão. O sistema de arquivos UFS é grande - 1,8 TB.
Uma vez por noite, executamos um backup usando 'dump (8)'. O dump (8) estava criando um snapshot do sistema de arquivos antes de fazer o backup, e isso congelou o sistema de arquivos. O despejo deve funcionar com sistemas de arquivos com menos de 2 TB, mas falhou no nosso caso. Esse cara teve o mesmo problema.
(Mudei minha resposta da seção de perguntas até aqui para a seção de respostas. stefan, 20100608)