Você nunca deve configurar sua VM para endereços IP estáticos dentro do sistema operacional, use o portal azure ou o powershell.
Configurar um endereço IP interno estático para uma VM :
Basicamente você está dizendo ao servidor DHCP para sempre dar o mesmo ip para sua VM.
Se você não quiser usar o powershell, você pode usar o portal de visualização que lhe dará essa funcionalidade. Basta navegar para sua VM > > Configurar > > Configurações de rede > > Endereço IP > > Definir endereço IP privado para estático > > Digite o IP desejado.
Sobre as configurações de rede virtual no portal de gerenciamento :
Navegue até Redes > > Selecione sua VNET > > Selecione Configurar guia > > Defina seus servidores DNS preferidos em ordem de prioridade.