Você pode executar outro processo php-fastcgi com outro soquete e usar o snippet de configuração do seu post com o novo soquete. Outra vantagem é mais isolamento, você pode, por exemplo, executar o segundo processo de php sob um usuário, que não tem os direitos de acesso para mexer com o site de produção.
O lado nginx ficaria assim:
server {
server_name production.example.com;
[...]
fastcgi_pass unix:/var/run/nginx/php-fastcgi.sock;
fastcgi_index index.php;
}
server {
server_name beta.example.com;
[...]
fastcgi_pass unix:/var/run/nginx/php-fastcgi-beta.sock;
fastcgi_index index.php;
}
O lado do php depende de como você inicia os processos de fastcgi do php.