A função de VM do Azure recém-anunciada permite implantar uma VM do Windows configurada da maneira que você preferir e você pode executar o RDP, portanto, nesse aspecto, você pode fazer isso.
No entanto, as VMs do Azure têm alguma diferença nas VMs comuns do Hyper-V ou VMWare. Você não pode simplesmente gerar uma nova VM no Azure, RDP nela e configurá-la da maneira que desejar. Em vez disso, com o Azure, você cria sua VM em seu próprio servidor Hyper-V e configura como deseja, depois configura uma Imagem Dourada que carrega para o Azure e é implantada em sua VM. A qualquer momento, o Azure pode desligar sua VM e criar uma nova a partir de sua imagem dourada. Então, você precisa estar em uma posição em que possa criar essa VM dourada como deseja localmente primeiro.
Há uma complicação adicional, pois, diferentemente da função de Web e de trabalho, a função de VM não é gerenciada pela MS, mas por você e, portanto, você precisará aplicar quaisquer correções de atualizações, etc. Novamente, isso significa que você precisa não apenas atualizar sua VM em execução, mas também sua imagem de ouro.
Por fim, você não pode realmente armazenar nenhum dado em sua VM, como o MS não garante a segurança desses dados, se sua VM for recriada a partir de sua imagem master, tudo que você recebe é o que está na imagem. Portanto, você precisa armazenar todos os dados em algo como um banco de dados azure.