Geralmente isso não é possível, mas há uma maneira de obter esse efeito.
Aninhe um conjunto de diretórios e defina as permissões de cada diretório para um único grupo (desabilitar herança). Se não estiverem no primeiro grupo, não poderão atravessar o primeiro diretório, se não estiverem no segundo grupo, não poderão entrar no segundo diretório. Infelizmente, essa estrutura provavelmente seria um pouco confusa para os usuários finais.
\foo - only group Mechanics
\foo\bar - only group Cashiers.