Eu acho que você está no caminho certo ao escrever o tempo em um arquivo de log a cada segundo, mas pelas razões que você apontou que podem não ser confiáveis. Além de gravar a hora em um disco local, por que o seu processo do cron não alcança um sistema estável conhecido na rede e esse sistema registra a solicitação no disco? Algo tão simples quanto o wget poderia funcionar presumindo que você está fazendo uma solicitação http para um sistema e esse sistema está registrando as solicitações. É claro que você gostaria de ter o sistema de destino relativamente "próximo" do sistema que você suspeita ser problemático em termos de rede, mas isso pode ajudá-lo a obter pelo menos alguns dados de depuração.