Como os outros notaram - você precisará instalar algum software na máquina do MySQL para fazer estes backups. Navicat é apenas um cliente - ele não pode executar um backup agendado no servidor.
Existem muitos softwares por aí que podem fazer isso para você - alguns deles fazem backup diretamente do banco de dados MySQL.
A solução gratuita é "fazer o seu próprio backup de banco de dados". Isso depende muito do seu sistema operacional.
Linux - crie um shell script para fazer mysqldump no banco de dados que você deseja fazer backup, e então envie este backup para seu PC doméstico via scp, ftp ou e-mail (se você não tiver a infraestrutura ssh e ftp em casa ).
Windows - crie uma tarefa agendada para fazer o backup do banco de dados mysql em um diretório compartilhado ou configure um script de linha de comando para fazer o backup do banco de dados e enviar por e-mail, ftp ou scp para o seu PC local.
Se você tem o PHP instalado no servidor, você pode usar as seguintes instruções para qualquer sistema operacional:
Existem muitas maneiras de esfolar esse gato!