aqui está a sintaxe para modificar uma conexão existente.
nmcli con mod <connectionName> ipv4.dns "8.8.8.8 8.8.4.4"
connectionName
pode ser encontrado pelo comando: nmcli con
.
No caso da pergunta, será "System eth0"
você não deve realmente editar o /etc/resolv.conf manualmente, pois ele é gerado pelo serviço NetworkManager.