Não.
Grupos de escalonamento automático iniciam várias instâncias do EC2. Cada volume do EBS só pode ser anexado a uma única instância do EC2. Portanto, você não deve fazer isso e provavelmente não é possível. Se você tem vários volumes e várias instâncias, provavelmente você pode implementar alguma lógica complexa para fazê-la funcionar, mas você não deve - arquiteturas simples tendem a ser as melhores.
O que você pode fazer é executar uma instância do EC2 compartilhando dados via NFS que o ASG acessa, ou você pode usar o AWS Elastic File System , mas cuidado, a latência é relativamente alta.
Se você expandir seus requisitos e caso de uso, poderá obter respostas mais úteis.
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Com base nos requisitos adicionais, provavelmente é possível. Não é um requisito padrão, então não acho que haja algum suporte explícito para isso.
Eu provavelmente procuraria escrever algum tipo de script de inicialização que associasse o volume com a instância do EC2 e montasse-o. Há uma resposta aqui que poderia ser de alguma utilidade. Provavelmente é possível com algum tipo de configuração com o SNS e o Lambda, mas a instância do EC2 provavelmente ainda precisa de algo para executar para mapear o volume.
Alguém pode fornecer mais informações, nunca precisei fazer nada assim.