Respondendo minha própria pergunta da pesquisa. (Eu só aceitarei minha própria resposta se uma dessas abordagens realmente funcionar e for antes da sugestão de outra pessoa.)
Este artigo (mais antigo) O QUE OS PERIGOS DOS INSTANTÂNEOS E COMO EVITAR? menciona algumas causas possíveis e três medidas preventivas. Curiosamente, ele menciona como o problema afeta de maneira semelhante o MS SQL Server e outros produtos de servidor.
If you do not want to stun / pause the virtual machine you can set snapshot.maxIterations to 20 (or higher). This means vSphere will do more tries (iterations) to commit the snapshot files. More information in this KB article.
Em seguida, ele descreve os riscos e desvantagens dessa abordagem.
Em segundo lugar, sugere:
Alternatively you can set snapshot.maxConsolidateTime to 60 seconds.
This means you can accept a pause of the virtual machine for 60
seconds to do a synchronous consolidate. This is often a better option
than wait for the snapshot file grow so big the virtual machine will
require to be stunned for a much longer time.
Mas eu não sei a diferença entre "stun" e "pause".
E por último:
ESXi 4.1 has a update which added parameter
snapshot.asyncConsolidate.forceSync = “FALSE” which needs to be added
to the VMX file. This setting disables synchronous consolidate and the
virtual machine will never be stunned. More info in this KB.
Ele não descreve as possíveis desvantagens dessas soluções, mas presumo que haja algumas, senão elas seriam padrão.
Ainda não verifiquei se esses parâmetros ou soluções ainda são relevantes na v5.
ATUALIZAÇÃO: A Veeam recomendou que fizéssemos as alterações mencionadas acima, conforme listado neste KB, que é relevante para a v4 e v5 do ESXi. Ao remover um instantâneo, as máquinas virtuais param de responder por mais de 30 minutos (2039754)
UPDATE2: Estamos fazendo essas alterações de configuração hoje e reiniciando o host, pois é mais barato e mais rápido do que esperar pelo cache. Em seguida, monitoraremos por alguns dias para ver se isso é o único a resolvê-lo para nós.