How can I identify the root cause for this very strange behaviour?
Método científico é seu amigo.
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Defina o problema que você deseja resolver. Parece que você tem dois problemas (possivelmente inter-relacionados). A VM não responde e o ESXi não pode matá-la.
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Coletar dados. Procure nos registros, seu monitoramento, etc., para obter informações relevantes.
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Analise os dados.
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Faça alterações com base em sua análise.
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Verifique se as alterações funcionam. Se eles não voltarem para 2 ou 3 e coletarem mais dados / reanálise.
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Documente suas descobertas.