Se eles são switches Cisco (alta probabilidade) e eles têm o CDP ativado (decentemente alta probabilidade), então você pode farejar a rede para o tráfego CDP.
O CDP é o protocolo da camada de enlace que pode ajudá-lo a determinar as topologias da camada 2. (exatamente o que você está procurando)
Mais sobre o protocolo: link
O CDP é propriedade da Cisco, mas existem coisas semelhantes de outros fornecedores e um padrão oficial chamado LLDP.
Na maioria dos hosts Linux, você pode instalar um pacote chamado 'cdpr' que detectará e reportará um quadro CDP decodificado se ele receber um.
O método acima permite que você saiba com qual opção seus dispositivos de ponto final estão conectados, mas você perderá todos os saltos intermediários no meio.
Se você não estiver vendo nenhum quadro de CDP ou LLDP, poderá fazer uma pequena inferência sobre a topologia de comutação à qual está conectado, observando o endereçamento da Árvore de expansão.
Melhor da sorte.