Eu encontrei a solução na documentação do Exchange 2010 SP1 e esta postagem no fórum .
Search-Mailbox -Identity username -DeleteContent
funciona bem e exclui o conteúdo da caixa de correio / contatos / etc do usuário. Parece manter a estrutura da pasta intacta, no entanto.
Para o Exchange 2013, isso precisa ser feito primeiro - (adicione as funções "Mailbox Import Export" e "Mailbox Search").