DISCLAIMER: be careful of legal implications of allowing administrators to access mailbox contents.
A maneira mais fácil de realizar isso é remover as permissões negadas explícitas para Enviar como e Receber como, que são atribuídas aos grupos Admins. do Domínio e Administradores de Empresa no objeto principal da Organização do Exchange no AD e, subsequentemente, herdadas em qualquer lugar. Essas permissões estão exatamente para impedir que os administradores acessem o conteúdo da caixa de correio, que de outra forma poderiam acessar livremente.
Você pode modificar as permissões para o objeto Organização usando os Serviços e Sites do AD (apenas certifique-se de mostrar o nó Serviços).