OK, acho que encontrei a resposta. Descobri que há outro serviço, chamado Windows Search, no mesmo servidor, e esse serviço foi "Iniciado". Então eu desativei. O processo searchindexer.exe
desapareceu.
Não sei por que existe um serviço de indexação e um serviço de pesquisa do Windows na mesma máquina, ou como eles são diferentes, mas espero que as coisas sejam corrigidas agora.
Acho que teremos certeza depois da próxima vez em que reiniciarmos o servidor. Obrigado novamente por olhar para esta questão.