Acho que uma conexão TCP individual usará apenas uma das NICs, que serão selecionadas fazendo um hash em endereços MAC, endereços IP, números de porta ou alguma combinação desses (espera-se que haja configurações nos servidores ou no switch para permitir que você configure isso).
Eu tentaria copiar os dados em um dos servidores de 3 ou 4 servidores diferentes simultaneamente e ver como é a utilização geral da rede durante esse teste.