Você pode fazer telnet para ASPMX5.GOOGLEMAIL.com
na porta 25?
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telnet ASPMX5.GOOGLEMAIL.com 25
Se você não receber um roteiro para hospedar, tente o endereço IP diretamente:
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telnet 74.125.157.27 25
Se isso não funcionar, provavelmente você tem um ISP que está bloqueando as conexões de saída para a porta 25. Isso é bastante comum hoje em dia para combater o spam.
Se este for o caso, você terá que configurar o postfix para retransmitir mensagens através do servidor SMTP do seu ISP. Veja o parâmetro de configuração relayhost .