Atualmente, não há maneira fácil de suspender um ambiente. Também não há uma maneira fácil de ter uma página de manutenção para seu ambiente enquanto suas instâncias estão inativas.
Quando você definir o número de instâncias como 0, as instâncias serão encerradas, mas você terá que fazer isso tudo manualmente, pois o console do EB não permite uma entrada de 0. Você pode fazer isso executando isto:
as-update-auto-scaling-group YourAutoScalingGroupID --min-size 0 --max-size 0 --desired-capacity 0
Isso, no entanto, só encerra suas instâncias. Todo o resto ainda está funcionando, como o seu ELB. Você pode alterá-lo de volta para as configurações anteriores quando terminar.