Os sintomas que você descreve são um caso clássico de seus servidores DNS não responderem. Quando nenhum dos servidores DNS estiver disponível, os nomes de host não poderão ser resolvidos para endereços IP e você não poderá se conectar de forma razoável a nenhum lugar (pelo menos pelo nome).
Parece que você está usando servidores DNS dados a você pelo datacenter no qual seu servidor reside. A confiabilidade de tais servidores é frequentemente questionável.
Tente usar servidores em boas condições, como o DNS público do Google .
nameserver 2001:4860:4860::8888
nameserver 2001:4860:4860::8844
nameserver 8.8.8.8
nameserver 8.8.4.4