Depois de conhecer pessoas da Exceliance (que ajudam a desenvolver o HAProxy), eu tenho mais algumas informações.
Não recebi uma resposta clara sobre o que foi verificado primeiro, mas ficou claro que você deve usar o cookie ou usar tabelas de acompanhamento. Ambos têm métodos para persistir através de recarregamentos do HAProxy. Eles também nos informam que o appsession está marcado para a depreciação e para usar cookies ou tabelas stick com cookies. O Appsession usa um hashmap na memória que não é persistido por meio de recarregamentos e possui alguns mecanismos de descoberta, mas não são confiáveis.
Exceliance também mencionou que os recursos não seriam demais com cookies versus appsession. Não existe uma maneira de inspecionar o mapa de appsession para o hash do servidor. É mais eficaz usar o cookie e inspecionar o registro ou os próprios cookies ou se você usar tabelas de aderência - soquete > show tables funcionará para verificar a persistência.