Não, você não pode.
O HTTPS não suporta nenhum tipo de hashing unidirecional em senhas. Em algum momento do processo, você precisa da senha em texto simples disponível. Pode ser possível criptografá-lo até este ponto, no entanto, dado que você precisaria da chave de descriptografia no servidor também, não há muito sentido.
Mesmo se o HTTPS suportasse uma forma de hashing de senhas, você não poderia fazer isso (ele precisaria ter alguma proteção contra ataques de repetição, caso contrário, seu hash de senha se tornaria a senha!)
Não é uma solução real, mas mudar para algo distribuído, como o Git, resolveria bem esse problema. Você faria com que os usuários configurassem o encaminhamento do agente SSH para a máquina à qual estavam se conectando e a autenticação seria baseada nisso.