Parece que ambas as interfaces estão conectadas à mesma sub-rede e ao mesmo domínio de broadcast. Tem certeza de que não há outro dispositivo na rede que também tenha o ip de 10.10.4.138? Talvez quando você soltar a eth1, seja pingando 10.10.4.138 via eth0?
Eu tentaria executar o Wireshark / tshark nas duas interfaces (separadamente) quando a eth1 está inativa, e vendo onde os pacotes estão indo.