Nenhuma das outras respostas está incorreta para esta pergunta, no entanto, a segmentação é a melhor explicação de por que alguém iria querer configurar VLANs em sua rede. Como um exemplo foi solicitado, também estou respondendo a essa pergunta.
Neste exemplo, imagine que você tenha muito tráfego em sua rede, como uma infraestrutura pesada de máquinas de suporte, todas acessando um banco de dados central ou um servidor de aplicativos.
Agora, vamos apenas dizer que sua empresa decide eliminar os US $ 5 mil por mês que estão enviando para a companhia telefônica local para linhas POTS e decidir implementar um sistema de telefonia VoIP.
O ideal é que você não queira esses dois tipos de tráfego na mesma VLAN, devido ao fato de que os pacotes de voz e dados terão que competir pela prioridade.
Vou citar um artigo realmente bom sobre esse assunto:
VoIP is much less tolerant of dropped packets than data services, and even low
levels of latency can turn into significant delays or echoing when
VoIP is used. Putting VoIP on its own VLAN lets you give it highest
priority in the network, while allowing more fault-tolerant data
processes to take the back seat.
Existe também o benefício adicional da segurança. Mais uma vez, vou citar o artigo acima (é uma boa leitura, por isso sugiro verificar se você quer saber mais):
Keeping your VoIP on a VLAN allows you to lock it down more tightly
than if it's sharing pipelines with regular data.