Use inotify na forma de inotify-tools e execute um script no servidor contendo algo assim:
#!/bin/bash
while true
do
inotifywait -e modify /path/to/watched_file.txt && /bin/bash /path/to/your-script.sh
done
Isso executará o script sempre que o arquivo tiver sido gravado, mas pode ser que a lista -e tenha sido adaptada para o seu caso, consulte man inotifywait .
Alternativa: Apenas use um git hook.