Tanto quanto eu sei, não há nenhum recurso padrão no Ubuntu que faça o logout dos usuários ssh que estão ociosos. Eu tenho agora uma conexão SSH para um computador Ubuntu 10.04 que está bem mais de 2 dias ocioso.
A razão mais comum para esse comportamento que experimentei é um NAT ou firewall quebrado entre você e o servidor. O que acontece é que as entradas na tabela de estado são expiradas e, portanto, a conexão é redefinida, a menos que você continue usando-a. Tente o seguinte:
ssh -o TCPKeepAlive=yes -o ServerAliveInterval=15 <user>@<server>
E veja se você está ficando desconectado. Nesse caso, defina aqueles em sua configuração ssh. Note que com essas configurações erros de roteamento ou similares farão sua conexão morrer após 45 segundos (ServerAliveInterval * ServerAliveCountMax (padrão é 3)) Então você pode querer brincar um pouco com o ServerAliveInterval.