Você pode criar outra conexão a partir do servidor de destino e usar a função save()
.
Por exemplo:
conn2 = new Mongo( "desitination_server:port")
desti_db = conn2.getDB( "destination_db_name" ) --> now you can access destination mongodb server from source DB connection.
db.sourceCollection.find().forEach( function(x){ desti_db.targetCollectionName.save(x) } ); --> read current source DB collection and save it in destination mongodb