Consegui resolver meu próprio problema usando o IIS Rewrite Mod. Fiquei um pouco confuso quando achei isso, já que o Rewrite Mod é bem conhecido no mundo Unix com o Apache Web Server.
De qualquer forma, baixei e instalei o IIS Rewrite Mod aqui: link
Em seguida, modifique web.config em wwwroot com este código XML:
<configuration>
<system.webServer>
<rewrite>
<rules>
<rule name="HTTPS Redirect" stopProcessing="true">
<match url="(.*)" />
<conditions>
<add input="{HTTPS}" pattern="off" ignoreCase="true" />
</conditions>
<action type="Redirect" redirectType="Found" url="https://{HTTP_HOST}/{R:1}" />
</rule>
</rules>
</rewrite>
</system.webServer>
</configuration>
Com essa abordagem, consegui redirecionar HTTP para HTTPS no Exchange 2013.
E não se esqueça de desabilitar a opção "Exigir SSL" no site padrão no painel de controle do IIS ou você receberá uma página de erro não autorizada.