Isso geralmente é feito com logrotate . Exemplo de configuração de logrotate para o Apache:
/var/log/httpd/*log {
daily
rotate 30
compress
missingok
notifempty
sharedscripts
postrotate
/bin/kill -HUP 'cat /var/run/httpd.pid 2>/dev/null' 2> /dev/null || true
endscript
}