Em um mundo ideal, eles só precisam alterar os registros A e acabar com isso.
O problema pode surgir quando eles cancelam sua hospedagem existente, já que isso pode levar seus servidores de nomes atuais. O que normalmente faço para transferir um domínio sem afetar o tempo de atividade do site ou do e-mail é o seguinte:
- Altere o registro A para apontar para a nova hospedagem. Lembre-se de alterar domain.com e www.domain.com se isso for aplicável.
- Verifique se o acima está funcionando totalmente.
- Adicione o domínio e replique todos os registros existentes em seu próprio servidor DNS (exceto registros NS, que devem ser seus próprios).
- Altere os servidores de nomes do domínio para apontar para o seu servidor DNS.
Lembre-se de que os registros do NS listados por escavação estão sendo realmente servidos pelo servidor DNS atual do domínio. Quando você "altera os servidores de nomes de um domínio", isso é feito no painel de controle do registrador de domínios e aparecerá na informação whois do domínio.