Você pode usar o formato de registro personalizado para fazer isso. Uma maneira que eu acho que você pode fazer é adicionar a variável de ambiente ao log.
mod_proxy_balancer (que suponho que você esteja usando) exporta a variável BALANCER_WORKER_NAME que é o nome do Worker usado para a solicitação. Você pode usar a diretiva %{BALANCER_WORKER_NAME}e
na sua string de formato de log personalizado para obter isso registrado. Este é um exemplo do formato de log combinado 'debian' padrão com a diretiva adicionada:
LogFormat "%h %l %u %t \"%r\" %>s %b \"%{Referer}i\" \"%{User-Agent}i\" \"%{BALANCER_WORKER_NAME}e\"" combined