Use apenas Required-Start
keyword. Por exemplo, o script de inicialização para ndo2db
deve ter o seguinte:
### BEGIN INIT INFO
# Provides: ndo2db
# Required-Start: $openvpn
# Required-Stop: $openvpn
# Default-Start: 2 3 4 5
# Default-Stop: 0 1 6
# Short-Description: Daemonized ndo2db
# Description: Starts the ndo2db daemon
### END INIT INFO
Dê uma olhada em this para mais detalhes.